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《张朝阳的物理课》是一门火遍全网的“烧脑”在线课程，以高密度知识输出赢得了超高人气。在本书中，张朝阳以大自然的奥秘为引，运用基本的物理概念，“研算”现象背后的根本原因。从地上的涓涓流水到遨游深空的“旅行者号”，从大质量天体的形变到微小电子的振动，从沸水中的鸡蛋到北极绚丽的极光，本书对我们存在的世界进行了深入剖析。本书涵盖了牛顿力学、天体物理、电动力学、流体力学、热传导等多个领域的多个有趣的问题，不仅能够帮助读者用物理思维解密世界，还能提升数学水平。相比本书第一卷，本书内容涉及更为复杂的高阶物理理论知识，要求读者具备更加扎实的物理和数学基础，以便更深入地理解和掌握书中的内容。

第一部分    牛顿力学与天体物理
面积分可以转化成体积分？
——矢量分析及其在引力场中的应用·3
如何求引力场和引力势？
——高斯定理和泊松方程的应用·12
“旅行者号”如何摆脱太阳的引力束缚？
——物体在引力场中的轨道与引力弹弓效应·19
韦伯望远镜为什么在那么远？
——日地系统的拉格朗日点·27
地月公转会导致怎样的惯性势？
——引力势的勒让德展开及平动参考系·38
黑洞的意大利面效应指的是什么？
——详细计算潮汐力导致的海平面高度·46
为什么月球正不断远离我们？
——潮汐锁定效应及月球退行速率·58
如果月球离地球很近会被地球撕碎？
——计算洛希极限·65
地球为什么是个扁球体？
——计算地球自转导致的地球变形·72

第二部分  洛伦兹变换
数学上怎么表示旋转变换？
——转动的矩阵表示及度规的概念·79
狭义相对论的时空变换是怎样的？
——闵氏度规及时空变换矩阵·87
怎么从时空变换矩阵得到洛伦兹变换？
——洛伦兹变换及四维矢量·95

第三部分  电动力学
电磁学的公理是什么？
——麦克斯韦方程组及其物理意义·105
稳恒电流产生的磁场怎么求？
——安培环路定理和毕奥-萨伐尔定律·113
无穷大电流板产生的磁场是怎样的？
——继续求解电流的磁场·121
电阻的微观起源是怎样的？
——认识平板电容器和电阻·129
极光为什么会出现在地球两极？
——洛伦兹力及其应用·138
发电机的物理原理是什么？
——法拉弟电磁感应定律与安培-麦克斯韦定律·146
电磁波为什么是横波？
——电磁波动方程及其平面波解·154
可以给磁场定义一个矢量势场？
——稳恒电磁场的标量势与矢量势·161
一般情况下的磁矢势是怎样的？
——电磁势的推迟势解·168
匀速运动点电荷的电磁势是怎样的？
——直接积分求解电磁势·179
洛伦兹力来源于电场力的洛伦兹变换？
——匀速运动点电荷的电磁场及其应用·189
振动点电荷会怎么辐射电磁波？
——用远场低速近似求振动点电荷的电磁势·198
瑞利散射功率为什么与频率的四次方成正比？
——电磁场的能流密度与振动点电荷的辐射 功率·206
为什么电磁势构成四维矢量？
——电磁势构成四维矢量的一般性证明·212
折射率的微观起源是怎样的？
——光在介质中的速度与光的折射·219
磁荷不存在，那磁矩是什么？
——磁矩及其在外磁场中所受的力矩·230
磁场对磁矩的力矩会产生什么效应？
——顺磁、抗磁原理及磁矩在磁场中的力与 势能·237
顺磁磁化强度怎么求？
——外磁场下的自旋能级与顺磁磁化强度·245
磁场会对原子能级产生怎样的影响？
——半经典的抗磁性、钠双线结构与正常塞曼 效应·252
量子力学中的抗磁性是怎样的？
——带电粒子在磁场中的哈密顿量·260

第四部分    流体力学
如何计算水中物体的浮力？
——介绍流体力学基本概念·269
香蕉球的物理原理是什么？
——证明浮力定律与伯努利原理·276
怎么推导纳维尔-斯托克斯方程？
——黏性与应力张量·285
如何推导泊肃叶定律？
——求解圆柱管中稳恒层流的纳维尔-斯托克斯方程·298
三角管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关？
——利用边界条件猜出纳维尔-斯托克斯方程的解·305
椭圆管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关？
——对比不同截面形状的管的流量公式·313
黏性流体流速如何随时间演化（上）？
——求解圆柱管中非稳恒纳维尔-斯托克斯方程·320
黏性流体流速如何随时间演化（下）？
——贝塞尔函数的性质与傅里叶-贝塞尔级数·330

第五部分  热传导
怎么定量分析热量的传导？
——傅里叶定律和热传导方程·341
两端接触冰水的细杆的温度如何变化？
——一维热传导方程的求解·349
绝热细杆的温度如何变化？
——熵增原理与半无限长情况的求解·358
水流中的球体温度怎么随时间演化？
——更一般的边界条件与三维热传导方程·366
水流中的柱体温度怎么随时间演化？
——柱坐标系下的热传导方程与傅里叶-贝塞尔级数·380
如何定量描述气体向金属内部的扩散？
——菲克定律与扩散方程·390

第二卷序
《张朝阳的物理课》
我于 2021 年 11 月 5 日，在搜狐视频 App“张朝阳”账号直播开讲基础物理，基本上每周五、周日中午 12 点开始，每次时长 1.5 小时，目前已经讲了150 余期。每期直播课都在“张朝阳”账号下的“物理课”栏目中有全程回放，并由葛伯宣剪辑成 10 分钟左右的短视频，发布在搜狐视频 App“张朝阳的物理课”账号下。后续，又由李松、涂凯勋、王朕铎、陈广尚等整理成文章，发布于搜狐新闻 App“搜狐科技”账号下。本书覆盖了视频课 67—127 期的内容，是相关文章的集合。

对于有物理基础的同学，我建议采用“研究式学习”“碎片化学习”的方法。如果把物理学知识与技能比作一个二维平面古城，你当初沿着本科、研究生物理的教科书路径，按部就班地走过了这座古城的主要街道；从《张朝阳的物理课》开始，你将从不同城门进入这座古城，走的是不同的路径，或者直达某个景点游玩，看到的是不同的风景，在随意的走走逛逛中，你将对这座古城非常熟悉，如同自己的家园。

研究式学习，不是被动地、单一地按顺序接收传统教科书中的内容，而是在好奇心的驱使下，想要深入了解某个问题是怎么回事，即自己向自己提出一个问题，大概地翻翻书，或在互联网上搜索一下，粗略地看后，自己拿起笔进行推导、计算。我以这样的方法进行备课、讲课，因此本书中包含了不少传统教科书中没有的问题及对问题的不同处理方法。

例如，在狭义相对论部分，时间空间独立与无限速度的等效性问题；在天体物理部分，对拉格朗日 L4点的计算问题，以及对月球退行速率的计算问题；在电动力学部分，对运动点电荷的电磁势的计算问题；在流体力学部分，N-S方程流管速度场分布的含时解问题，等等。

以这样的方法，本书的内容覆盖了牛顿力学、天体物理、电动力学、流体力学、热传导等多个领域的多个有趣的问题。单从问题的标题看，本书貌似一本科普读物，但因为对每一个问题都进行了从基本原理出发的详细计算、推导，所以实则这是一本有难度、需要一些数学功底的读物。同样地，你也可以碎片化地阅读本书，挑你感兴趣的章节，拿出笔和纸，边读边推导。

《张朝阳的物理课》的直播课及视频回放，如同思维的宇宙飞船，还在继续探索着基础物理的深空，现已成书第一卷与第二卷。感谢课上网友的热情“烧脑”与迎接挑战（“受虐”），这两本书可以方便地让你复习前 127 期课程。第三卷也将在不久的将来面世，学习物理，开启了解天地奥妙的旅程，如“旅行者号”（Voyager）一样继续驶向无尽的远方。

 张朝阳
 2023 年 6 月 27 日

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张朝阳的物理课 第二卷

张朝阳的物理课第二卷